Алгоритмом называют инструкцию если она состоит из последовательности команд

Алгоритм — это четкая последовательность действий, выполнение которой дает какой-то заранее известный результат. Простыми словами, это набор инструкций для конкретной задачи. Известнее всего этот термин в информатике и компьютерных науках, где под ним понимают инструкции для решения задачи эффективным способом.

Сейчас под этим словом понимают любые последовательности действий, которые можно четко описать и разделить на простые шаги и которые приводят к достижению какой-то цели. Например, пойти на кухню, налить воду и положить в нее пакетик чая — это алгоритм для выполнения задачи «Заварить чай».

Алгоритмы в информатике — инструкции для компьютеров, набор шагов, который описывается программным кодом. Существуют конкретные алгоритмы для тех или иных действий, причем некоторые из них довольно сложные. Одна из целей использования алгоритмов — делать код эффективнее и оптимизировать его.

Кто пользуется алгоритмами

В общем смысле — абсолютно все живые и некоторые неживые существа, потому что любую последовательность действий, ведущую к цели, можно считать алгоритмом. Поиск еды животным — алгоритм, движения робота тоже описываются алгоритмом.

В узком смысле, в котором понятие используется в компьютерных науках, алгоритмами пользуются разработчики, некоторые инженеры и аналитики, а также специалисты по машинному обучению, тестировщики и многие другие. Это одно из ключевых понятий в IT.

Для чего нужны алгоритмы

Алгоритмы в информатике нужны для эффективного решения различных задач, в том числе тех, выполнение которых «в лоб» имеет высокую сложность или вовсе невозможно. На практике существуют алгоритмы практически для чего угодно: сортировки, прохождения по структурам данных, поиска элементов, фильтрации информации, математических операций и так далее.

Например, отсортировать массив можно в ходе полного перебора — это самое очевидное решение. А можно воспользоваться алгоритмом быстрой сортировки: он сложнее и не так очевиден, зато намного быстрее работает и не так сильно нагружает мощности компьютера. Строго говоря, полный перебор — это тоже алгоритм, но очень простой.

Существуют алгоритмически неразрешимые задачи, для решения которых нет и не может существовать алгоритма. Но большинство задач в IT разрешимы алгоритмически, и алгоритмы активно используются в работе с ними.

Алгоритмы применяются во всех направлениях IT и во многих других отраслях. Инструкции для автоматизированного станка или линии производства — алгоритмы, рецепт блюда — тоже.

Алгоритмизация

Алгоритмизация — это процесс разработки и описания последовательности шагов, которые необходимо выполнить для решения определенной задачи или достижения конкретной цели. Алгоритмизация является ключевым этапом при программировании и разработке программного обеспечения.

При алгоритмизации задачи создаются четкие инструкции, которые компьютер может понять и выполнять. Алгоритмы могут быть записаны в виде текстового описания, блок-схемы, псевдокода или других формализованных представлений. Они служат основой для написания кода программы, который позволяет компьютеру автоматически решать задачи в соответствии с предварительно разработанными инструкциями.

Алгоритмизация играет важную роль в информатике и программировании, так как хорошо разработанные алгоритмы обеспечивают эффективное и корректное выполнение задач, а также упрощают процесс отладки и поддержки программного кода.

Основные свойства алгоритмов

Дискретность. Алгоритм — не единая неделимая структура, он состоит из отдельных маленьких шагов, или действий. Эти действия идут в определенном порядке, одно начинается после завершения другого.

Результативность. Выполнение алгоритма должно привести к какому-либо результату и не оставлять неопределенности. Результат может в том числе оказаться неудачным — например, алгоритм может сообщить, что решения нет, — но он должен быть.

Детерминированность. На каждом шаге не должно возникать разночтений и разногласий, инструкции должны быть четко определены.

Массовость. Алгоритм обычно можно экстраполировать на похожие задачи с другими исходными данными — достаточно поменять изначальные условия. Например, стандартный алгоритм по решению квадратного уравнения останется неизменным вне зависимости от того, какие числа будут использоваться в этом уравнении.

Понятность. Алгоритм должен включать только действия, известные и понятные исполнителю.

Конечность. Алгоритмы конечны, они должны завершаться и выдавать результат, в некоторых определениях — за заранее известное число шагов.

Какими бывают алгоритмы

Несмотря на слово «последовательность», алгоритм не всегда описывает действия в жестко заданном порядке. Особенно это актуально сейчас, с распространением асинхронности в программировании. В алгоритмах есть место для условий, циклов и других нелинейных конструкций.

Линейные. Это самый простой тип алгоритма: действия идут друг за другом, каждое начинается после того, как закончится предыдущее. Они не переставляются местами, не повторяются, выполняются при любых условиях.

Ветвящиеся. В этом типе алгоритма появляется ветвление: какие-то действия выполняются, только если верны некоторые условия. Например, если число меньше нуля, то его нужно удалить из структуры данных. Можно добавлять и вторую ветку: что делать, если условие неверно — например, число больше нуля или равно ему. Условий может быть несколько, они могут комбинироваться друг с другом.

Циклические. Такие алгоритмы выполняются в цикле. Когда какой-то блок действий заканчивается, эти действия начинаются снова и повторяются некоторое количество раз. Цикл может включать в себя одно действие или последовательность, а количество повторений может быть фиксированным или зависеть от условия: например, повторять этот блок кода, пока в структуре данных не останется пустых ячеек. В некоторых случаях цикл может быть бесконечным.

Рекурсивные. Рекурсия — это явление, когда какой-то алгоритм вызывает сам себя, но с другими входными данными. Это не цикл: данные другие, но «экземпляров» работающих программ несколько, а не одна. Известный пример рекурсивного алгоритма — расчет чисел Фибоначчи.

Рекурсия позволяет изящно решать некоторые задачи, но с ней надо быть осторожнее: такие алгоритмы могут сильно нагружать ресурсы системы и работать медленнее других.

Вероятностные. Такие алгоритмы упоминаются реже, но это довольно интересный тип: работа алгоритма зависит не только от входных данных, но и от случайных величин. К ним, например, относятся известные алгоритмы Лас-Вегас и Монте-Карло.

Основные и вспомогательные. Это еще один вид классификации. Основной алгоритм решает непосредственную задачу, вспомогательный решает подзадачу и может использоваться внутри основного — для этого там просто указываются его название и входные данные. Пример вспомогательного алгоритма — любая программная функция.

Графическое изображение алгоритмов

Алгоритмы могут записывать текстом, кодом, псевдокодом или графически — в виде блок-схем. Это специальные схемы, состоящие из геометрических фигур, которые описывают те или иные действия. Например, начальная и конечная точка на схеме — соответственно, начало и конец алгоритма, параллелограмм — ввод или вывод данных, ромб — условие. Простые действия обозначаются прямоугольниками, а соединяются фигуры с помощью стрелок — они показывают последовательности и циклы.

В схемах подписаны конкретные действия, условия, количество повторений циклов и другие детали. Это позволяет нагляднее воспринимать алгоритмы.

Сложность алгоритма

Понятие «сложность» — одно из ключевых в изучении алгоритмов. Оно означает не то, насколько трудно понять тот или иной метод, а ресурсы, затраченные на вычисление. Если сложность высокая, алгоритм будет выполняться медленнее и, возможно, тратить больше аппаратных ресурсов; такого желательно избегать.

Сложность обычно описывают большой буквой O. После нее в скобках указывается значение, от которого зависит время выполнения. Это обозначение из математики, которое описывает поведение разных функций.

Какой бывает сложность. Полностью разбирать математическую O-нотацию, как ее называют, мы не будем — просто перечислим основные обозначения сложности в теории алгоритмов.

•  O(1) означает, что алгоритм выполняется за фиксированное константное время. Это самые эффективные алгоритмы.
•  O(n) — это сложность линейных алгоритмов. n здесь и дальше обозначает размер входных данных: чем больше n, тем дольше выполняется алгоритм.
•  O(n²) тоже означает, что чем больше n, тем выше сложность. Но зависимость тут не линейная, а квадратичная, то есть скорость возрастает намного быстрее. Это неэффективные алгоритмы, например с вложенными циклами.
•  O(log n) — более эффективный алгоритм. Скорость его выполнения рассчитывается логарифмически, то есть зависит от логарифма n.
•  O(√n) — алгоритм, скорость которого зависит от квадратного корня из n. Он менее эффективен, чем логарифмический, но эффективнее линейного.

Существуют также O(n³), O(nn) и другие малоэффективные алгоритмы с высокими степенями. Их сложность растет очень быстро, и их лучше не использовать.

Графическое описание сложности. Лучше разобраться в сложности в O-нотации поможет график. Он показывает, как изменяется время выполнения алгоритма в зависимости от размера входных данных. Чем более пологую линию дает график, тем эффективнее алгоритм.

O-нотацию используют, чтобы оценить, эффективно ли использовать ту или иную последовательность действий. Если данные большие или их много, стараются искать более эффективные алгоритмы, чтобы ускорить работу программы.

Использование алгоритмов в IT

Мы приведем несколько примеров использования разных алгоритмов в отраслях программирования. На самом деле их намного больше — мы взяли только часть, чтобы помочь вам понять практическую значимость алгоритмов.

Разработка ПО и сайтов. Алгоритмы используются для парсинга, то есть «разбора» структур с данными, таких как JSON. Парсинг — одна из базовых задач, например в вебе. Также алгоритмы нужны при отрисовке динамических структур, выводе оповещений, настройке поведения приложения и многом другом.

Работа с данными. Очень активно алгоритмы применяются при работе с базами данных, файлами, где хранится информация, структурами вроде массивов или списков. Данных может быть очень много, и выбор правильного алгоритма позволяет ускорить работу с ними. Алгоритмы решают задачи сортировки, изменения и удаления нужных элементов, добавления новых данных. С их помощью наполняют и проходят по таким структурам, как деревья и графы. 

Отдельное значение алгоритмы имеют в Big Data и анализе данных: там они позволяют обработать огромное количество информации, в том числе сырой, и не потратить на это слишком много ресурсов.

Поисковые задачи. Алгоритмы поиска — отдельная сложная отрасль. Их выделяют в отдельную группу, в которой сейчас десятки разных алгоритмов. Поиск важен в науке о данных, в методах искусственного интеллекта, в аналитике и многом другом. Самый очевидный пример — поисковые системы вроде Google или Яндекса. Кстати, подробности об используемых алгоритмах поисковики обычно держат в секрете.

Машинное обучение. В машинном обучении и искусственном интеллекте подход к алгоритмам немного другой. Если обычная программа действует по заданному порядку действий, то «умная машина» — нейросеть или обученная модель — формирует алгоритм для себя сама в ходе обучения. Разработчик же описывает модель и обучает ее: задает ей начальные данные и показывает примеры того, как должен выглядеть конечный результат. В ходе обучения модель сама продумывает для себя алгоритм достижения этого результата.

Такие ИИ-алгоритмы могут быть еще мощнее обычных и используются для решения задач, которые разработчик не в силах разбить на простые действия сознательно. Например, для распознавания предметов нужно задействовать огромное количество процессов в нервной системе: человек просто физически не способен описать их все, чтобы повторить программно.

В ходе создания и обучения модели разработчик тоже может задействовать алгоритмы. Например, алгоритм распространения ошибки позволяет обучать нейросети. 

Статья расскажет о происхождении термина «Алгоритм» и о том, какими свойствами он обладает.

Алгоритмом называют определенную конечную последовательность действий (набор инструкций), выполнение которых приводит к достижению конкретной цели (решению поставленной задачи). В литературе по информатике, как и на просторах глобальной сети, можно найти множество общей теоретической информации относительно понятия и решения алгоритма. Достаточно запомнить основную мысль: достижение алгоритмического результата обеспечивается выполнением определенной последовательности действий (чаще всего, действий арифметических или логических).

История возникновения термина

Сегодня это понятие является фундаментальным и в математике, и в информатике. Однако сам термин возник задолго до появления компьютеров и прочих электронных средств вычислительной техники. Впервые об алгоритме заговорили в средние века — именно тогда европейские ученые ознакомились с методами вычисления арифметических действий, производимых в десятичной системе счисления азиатским математиком по имени Мухаммед ибн Муса аль-Хорезми (от имени этого математика и сформировался термин Algorithm). Сочинение аль-Хорезми перевели, а в последующие столетия появилось много трудов, посвященных вопросу обучения искусству счёта посредством цифр. Можно вспомнить описание алгоритма в европейской науке в те годы:

Картинка с сайта: otus.ru

Также значение слова «алгоритм» сегодня нередко связывают со значениями таких слов, как «рецепт», «метод», «процесс», «инструкция».

Исполнитель и программа

Судя по историческим справкам, изначально речь шла о способе выполнения арифметических действий над десятичными числами. Прошли годы. Понятие стали применять при обозначении любой последовательности действий, которая приводит к получению требуемого результата. Причем алгоритмы существуют не сами по себе — они предназначаются для конкретного исполнителя. Кто может выступать таким исполнителем:
— человек;
— роботизированное/автоматизированное устройство, механизм;
— компьютер;
— язык программирования и т. д.

Отличительная черта исполнителя — способность выполнять команды, которые включены в алгоритм. Это становится возможным, благодаря описанию последнего на формальном языке, который исключает неоднозначность толкования. Множество команд задано изначально строго и является конечным. Действия, которые должен выполнить исполнитель, называют элементарными действиями, а сама запись алгоритмической последовательности на формальном языке — это программа. Разработка алгоритма в целях решения задачи — это алгоритмизация.

Главные характеристики

Выделяют следующие свойства алгоритма: массовость, дискретность, результативность, определенность, понятность, формальность, завершаемость. Будет не лишним рассмотреть их более подробно, дав каждому свойству алгоритма пояснение:
1. Массовость (универсальность). Благодаря этому свойству, алгоритм можно успешно применять к различным наборам исходных данных. Пусть существует запись некой абстрактной последовательности, выраженная формулой. Подставляя в эту формулу значения (каждый раз новые), пользователь будет получать верные решения в соответствии с определенным алгоритмом действий.
2. Дискретность (разрывность). Это свойство характеризует структуру. Каждая алгоритмическая последовательность действий делится на этапы (шаги), а процесс решения задачи — это последовательное исполнение простых шагов. Также дискретность обозначает, что для выполнения каждого этапа потребуется конечный временной отрезок (исходные данные преобразуются во времени в результат дискретно).
3. Определенность (точность, детерминированность) — это свойство указывает алгоритму, что каждый его шаг должен быть строго определенным, то есть различные толкования должны быть исключены. Строго определяется и порядок выполнения шагов. В результате каждый шаг определяется состоянием системы однозначно, когда четко понятно, какая команда станет выполняться на следующем шаге. Как итог — при любом исполнителе для одних и тех же исходных данных при выполнении одной и той же цепочки команд будет выдаваться одинаковый результат. Да, существуют вероятностные алгоритмы — в них на последующий шаг влияют как текущее состояние системы, так и генерируемое случайное число. Но при включении способа генерации рандомных чисел в перечень «исходных данных», вероятностный алгоритм превращается в подвид обычного.
4. Понятность. Должны быть включены лишь те команды, которые доступны и понятны исполнителю, то есть входят в систему его команд.
5. Формальность. Любой исполнитель действует формально и лишь выполняет инструкции, не вникая в смысл. Он не отвлекается от поставленной задачи и не рассуждает, зачем и почему они нужны. Рассуждениями занимается разработчик алгоритма, задача же исполнителя — просто исполнить предложенные команды и получить результат. «Приказы не обсуждают, а выполняют».
6. Завершаемость (конечность). Если исходные данные заданы корректно, алгоритм завершит свое действие и выдаст результат за конечное число шагов.
7. Результативность. Согласно этому свойству, любой алгоритм должен завершаться конкретными результатами.

Основные виды алгоритмов

В информатике и программировании выделяют много видов алгоритмов. Основные из них:
— линейные (команды выполняются последовательно, одна за одной);
— разветвляющиеся (есть условие, при проверке которого возможно разветвление на несколько параллельных ветвей);
— циклические (предусматривается многократное повторение одних и тех же действий).

Источники:
• https://math-it.petrsu.ru/users/semenova/Informatika/DOC/Sam_Izuch/Algoritm.pdf;
• https://www.sites.google.com/site/algoritmyvidyisvojstva/materialy/materialy-1.

Материал из «Знание.Вики»

Алгоритм (лат. algorithmi — от имени арабского математика Аль-Хорезми) — это последовательность шагов или инструкций, предназначенных для решения определённой задачи или выполнения определённой операции. Аль-Хорезми считается одним из основателей алгебры и известен благодаря своим работам в области арифметики и алгебры, а также своей книге «Китаб аль-мукаддеса аль-Хорезми», в которой он представил методику решения линейных и квадратных уравнений. Алгоритм является формальным и логически структурированным описанием процесса, который может быть исполнен компьютером, человеком или другим устройством. Применяются во всех областях информатики, математики, логики, экономики и других наук, где требуется решение определённых проблем или выполнение операций^[1]. Они являются ключевой составляющей при решении задач и автоматизации процессов. Чтобы быть эффективным, алгоритм должен быть ясным, последовательным и простым для понимания. Он должен определять все необходимые шаги, чтобы достичь результата, и учитывать возможные входные данные и условия.

История термина

Термин «алгоритм» происходит от имени арабского учёного Мухаммеда аль-Хорезми (около 780—850 годов), который жил и работал на территории современного Узбекистана и Ирана. Аль-Хорезми был известным математиком и астрономом, и его основное достижение заключалось в разработке новой системы записи и вычисления чисел, известной как индийская цифровая система.

Учёный также написал книгу «Китаб аль-Мукаддима аль-Хорезми», или «Введение к арифметике». В этой книге он представил новый способ описания решения математических задач, который включал последовательность шагов, которые нужно выполнить для достижения результата. Эти шаги были точными и логическими, и аль-Хорезми использовал термин «алгоритмус» для обозначения этого процесса. В своей работе по алгебре, Аль Хорезми разработал систему записи и решения линейных уравнений и эту систему назвал «аль-джабр ва аль-мукабала», что в переводе с арабского языка означает «восстановление (и решение) и последующая балансировка». Этот термин становится основой для слова «алгебра», которое по-прежнему используется сегодня^[1].

Термин «алгоритм» стал широко использоваться в математике и науке в последующие века. В XVII веке появилось понятие алгоритма как последовательности команд, выполняемых для решения математической задачи или получения определённого результата. Считается, что основоположником современной теории алгоритмов является математик Готфрид Лейбниц, который в 1684 году предложил идею символьного исчисления и разработал методы для выполнения вычислений с помощью языка символов. С тех пор понятие алгоритма распространилось на различные области науки и техники, и сейчас используется в широком смысле, охватывая различные методы и процедуры решения задач.

Вплоть до 1930-х годов большинство алгоритмов было разработано в рамках конкретных областей, таких как математика, физика или инженерия. Однако с развитием вычислительной техники и информатики возникла необходимость в строгом математическом определении понятия алгоритма. В 1936 году Алан Тьюринг опубликовал свою работу «Вычислимые числа: машины и интуиция», где он предложил формальное определение алгоритма. В своей работе он вводит понятие «универсальной вычислительной машины», которая может исполнять любой алгоритм. Эта работа стала основой для развития теории алгоритмов и компьютерных наук в целом. Тьюринг показал, что существуют задачи, для которых не существует алгоритма, который бы решал их во всех случаях. Это привело к формированию понятия вычислительной неразрешимости и развитию теории сложности вычислений. Таким образом, с появлением формального определения алгоритма появилась возможность точно определять, является ли тот или иной процесс алгоритмом^[2].

В 1950-е годы XX века работы Колмогорова и Маркова принесли значительный вклад в развитие теории алгоритмов. Андрей Колмогоров в своих работах предложил формализацию идеи алгоритма с помощью понятия «колмогоровской сложности» — меры сложности объектов, определяемой длиной наименьшего программного кода, позволяющего их описать. Это понятие имеет важное значение в теории информации и алгоритмической сложности^[3]. Андрей Марков разработал свою модель вычислений, которая стала известна как модель «машин Маркова». Эта модель позволила формально описывать алгоритмические процессы и решать различные задачи, связанные с последовательностями и автоматами.

Сегодня алгоритм используют для обозначения набора инструкций, которые могут быть выполнены для решения определённой задачи. Алгоритмы используются в различных областях, включая математику, информатику, программирование, искусственный интеллект и технологии. Они являются основным инструментом для разработки программ, создания компьютерных моделей и решения сложных задач.

Определение

Точное определение понятия алгоритма имеет большое значение для развития физики и техники. Оно позволяет разрабатывать более эффективные алгоритмы вычислений, которые могут быть использованы в различных областях, таких как искусственный интеллект, криптография, оптимизация и многое другое, а также в разработке программного обеспечения. Они используются для решения различных задач, начиная от сортировки данных и поиска информации, до оптимизации производительности и разработки искусственного интеллекта. Хороший алгоритм должен быть чётким, последовательным и решать задачу эффективно.

1. В информатике: алгоритм — это чётко определённая последовательность инструкций, выполняющихся с целью решения определённой задачи. Алгоритм должен быть корректным, то есть приводить к правильному решению, а также быть эффективным, чтобы решение было достигнуто за разумное время.

2. В математике: алгоритм — это формально определённый вычислительный процесс, состоящий из конечного набора шагов. Алгоритм должен быть выполняемым и всегда завершаться, а также давать одинаковые результаты при одинаковых входных данных^[4].

3. В общем смысле: алгоритм — это последовательность шагов или инструкций, описывающих порядок выполнения определённых действий. Это может быть любая систематизированная процедура, используемая для достижения конкретной цели или решения задачи. Он представляет собой конкретный план действий, который нужно выполнить для получения желаемого результата^[2].

Свойства алгоритма

Свойства алгоритма могут включать следующие аспекты:

1. Корректность: алгоритм должен давать верный результат для всех возможных входных данных. Он должен выполнять все требования поставленной задачи и не допускать ошибок.

2. Однозначность: каждый шаг алгоритма должен быть определён и ясно понятен.

3. Дискретность: алгоритм — состоит из отдельных маленьких шагов, или действий. Эти действия идут в определённом порядке, одно начинается после завершения другого^[5].

4. Производительность: алгоритм должен использовать доступные ресурсы (например, память и процессорное время) эффективно и экономно. Он определяет время выполнения и объём затраченных ресурсов (например, памяти или вычислительной мощности). Её можно измерить с помощью сложности алгоритма.

5. Понятность: алгоритм должен быть понятен и включать команды, понятные для исполнителя, которые будут его анализировать или использовать.

6. Детерминированность: инструкции должны быть чётко определены и не должно возникать разночтений и разногласий ни на одном из этапов выполнения алгоритма^[5].

7. Результативность: завершение алгоритма приводит к определённым результатам.

8. Эффективность: алгоритм должен быть выполнен с использованием минимально возможных ресурсов и требовать наименьшего количества операций или вычислений для решения задачи. Он должен работать быстро и занимать небольшой объём памяти.

Важной особенностью алгоритма является его универсальность. То есть алгоритм должен быть применим к любой задаче данного типа, не зависимо от её сложности или разнообразия. Эти свойства являются важными при выборе и оценке алгоритмов, так как они напрямую влияют на его работоспособность и эффективность в решении поставленных задач.

Виды алгоритмов

Существует множество различных видов алгоритмов, включая:

• Линейный алгоритм — это алгоритм, который выполняет каждое действие по очереди и без пропусков. Линейный алгоритм последовательно выполняет инструкции без перехода к другим частям программы, пока не достигнет конца. Такие алгоритмы разработаны для простых и последовательных задач, где каждое действие зависит от предыдущего и не требуется сложной логики или принятия решений.
• Циклический алгоритм — это алгоритм, который выполняется в цикле до выполнения какого-то условия, являются основой для многих программ и позволяют повторять операции множество раз без необходимости повторного написания кода. Циклические алгоритмы используются для обработки повторяющихся задач или для выполнения итераций по коллекциям данных. Циклические алгоритмы могут также использоваться для обхода коллекций данных, таких как массивы или списки. В этом случае цикл выполняется для каждого элемента коллекции.
• Разветвляющийся алгоритм — это алгоритм, в котором происходит ветвление на несколько направлений выполнения в зависимости от условий. Он позволяет программе принимать решения на основе различных ситуаций и выполнять соответствующие действия^[6].
• Блок-схема — это графическое представление последовательности операций или шагов в алгоритме или процессе. Она состоит из блоков, которые представляют операции, принятия решений или ввод-вывод данных, и связей между блоками, обозначающих последовательность выполнения^[7].
• Графы и деревья — алгоритмы для работы с графами и деревьями, включающие поиск пути между вершинами, обходы графов и деревьев, поиск минимального остовного дерева и т. д.
• Вспомогательный алгоритм — это алгоритм, который используется внутри другого алгоритма для выполнения определённой подзадачи или облегчения выполнения основной задачи. Он может выполнять различные операции и иметь разные цели, в зависимости от контекста, в котором используется. Например, вспомогательный алгоритм может выполнять сортировку данных перед их обработкой другим алгоритмом, вычислять промежуточные значения или проверять определённые условия. Вспомогательные алгоритмы часто используются для разделения сложных задач на более простые подзадачи, что упрощает понимание и реализацию основного алгоритма. Они также позволяют повторно использовать код и ускорить выполнение основного алгоритма, освобождая его от необходимости выполнять одни и те же операции несколько раз^[8].
• Рекурсивный алгоритм — это алгоритм, вызывающий себя до тех пор, пока не будет достигнуто некоторое условие возращения.

Способы представления алгоритмов

Выбор способа представления алгоритма зависит от его сложности, целевой аудитории и контекста использования. Комбинирование разных способов представления может быть полезным для более полного и понятного описания алгоритма.

1. Словесная форма: алгоритм описывается в виде последовательности шагов на естественном языке, где каждый шаг описывает конкретное действие или операцию. Это наиболее распространённый и понятный способ представления алгоритма.

2. Язык программирования — формальный язык, который используется программистами для написания программ компьютерных приложений. Язык программирования определяет набор правил и синтаксис для создания кода, который затем может быть скомпилирован или интерпретирован на компьютере. Примеры популярных языков программирования включают C, C++, Java, Python, JavaScript, Ruby и многие другие. Каждый язык имеет свои особенности и применяется для решения определённых задач в различных областях разработки программного обеспечения^[9].

3. Псевдокод — это упрощённый язык программирования, который использует общепринятые конструкции и синтаксис для описания алгоритмов. Он позволяет более точно и формально описывать алгоритмы, но без привязки к конкретному языку программирования.

4. Блок-схема: алгоритм представляется в виде графического обозначения, где каждый блок представляет отдельный шаг, а стрелки указывают на последовательность выполнения шагов. Это визуальный способ представления алгоритма, который позволяет наглядно представить его структуру. Блок-схемы часто используются для более наглядного представления сложных алгоритмов или для обучения программированию^[8].

Примечания