На чтение 7 мин Просмотров 57.5к. Опубликовано
Содержание
- Правила судоку
- Правила, как разгадывать судоку
- Как решать судоку простые?
- Как решать сложные судоку?
- Метод «Открытые пары»
- Метод «Скрытые пары/тройки/четверки»
- Перекрестное исключение
- Метод «Сокращение»
- Цветовой метод
Судоку – это популярный вид досуга, представляющий собой головоломку с числами, которую еще называют магическим квадратом. Ее решение позволяет развивать логическое мышление, внимание, аналитический подход. Преимущества судоку заключаются не только в пользе для мозга, а также в возможности отвлечься от проблем, полностью сконцентрироваться на задании.
Правила судоку
Данная головоломка занимает мало места, в отличие от сканвордов, кроссвордов и так далее. Игровое поле, состоящее из 81 квадратов, ячейки разбиты на малые блоки, размером 3*3. Его можно легко уместить на листке бумаги. Задание выглядит в виде выборочно заполненных клеток, которые необходимо дополнить значениями и заполнить всю табличку. В судоку правила игры очень просты и позволяют исключить множественные решения. В каждой строке или столбце проставляются цифры от 1 до 9. Также значения не повторяются в рамках одного малого блока.
Судоку различаются по уровню сложности, который зависит от количества заполненных числами клеток и методов решения. Обычно различают около 5 уровней, где самый сложный способны решить только настоящие мастера.
Игра в судоку имеет свои правила и секреты. Наиболее простые головоломки можно решить за несколько минут с помощью дедукции, как есть так всегда, как минимум, одна клетка, для которой подходит только одно число. Сложные судоку можно разгадывать часами. Правильно составленная головоломка имеет только один способ решения.
Правила, как разгадывать судоку
Чтобы получить верное решение, необходимо учесть несколько простых правил:
- Цифра может быть записана в ячейку только в том случае, если ее нет в горизонтальной и вертикальной линии, а также в малом квадрате 3*3.
- Если она может быть записана исключительно в одну клетку.
Если оба пункта учтены, значит можно быть уверенным, что ячейка заполнена верно.
Как решать судоку простые?
Рассмотрим на конкретном примере как разгадывать судоку. Игровое поле на картинке представляет собой относительно простой вариант игры. Правила игры судоку для простых сводятся к выявлению зависимостей в горизонтальной и вертикальной плоскости и в отдельных квадратах.
Например, в центральной вертикали не хватает цифр 3, 4, 5. Четверка не может находиться в нижнем квадрате, так как в нем уже присутствует. Также можно исключить пустую центральную клетку, так как мы видим 4 в горизонтальной линии. Из этого делаем вывод, что она располагается в верхнем квадрате. Аналогично можем проставить 3 и 5 и получить следующий результат.
Проведя линии в верхнем среднем малом квадрате 3*3 можно исключить ячейки, в которых не может находиться цифра 3.
Разгадывать Продолжая подобным образом, необходимо заполнить оставшиеся ячейки. В результате получается единственно верное решение.
Попробуйте BrainApps бесплатно
Такой метод некоторые называют «Последний герой» или «Одиночка». Он также используется в качестве одного из нескольких на мастерских уровнях. Среднее время, затрачиваемое на простой уровень сложности, колеблется около 20 минут.
Как решать сложные судоку?
Многие задаются вопросом, как решать судоку, есть ли стандартные методы и стратегия. Как и в любой логической головоломке есть. Самый простой из них мы рассмотрели. Чтобы перейти на более высокий уровень, необходимо иметь больший запас времени, усидчивость, терпение. Для решения головоломки придется делать предположения и, возможно, получать неверный результат, возвращающий к месту выбора. По сути судоку сложные – это как решать задачу с помощью алгоритма. Рассмотрим несколько популярных методик, применяемых профессиональными «судокуведами» на следующем примере.
В первую очередь необходимо заполнить пустые ячейки возможными вариантами, чтобы максимально облегчить решение и иметь перед глазами полную картину.
Ответ, как решить судоку сложные для каждого свой. Кому то удобнее использовать разные цвета для окрашивания ечеек или цифр, кто то предпочитает черно-белый вариант. На рисунке видно, что нет ни одной ячейки, в которой бы стояла единственная цифра, однако, это не говорит о том, что в данном задании нет одиночек. Вооружившись правилами судоку и внимательным взглядом, можно увидеть, что в верхней строке среднего малого блока стоит цифра 5, которая встречается единожды в своей линии. В связи с этим можно смело проставить ее и исключить из ячеек, окрашенных в зеленый цвет. Данное действие повлечет за собой возможность проставить цифру 3 в оранжевой клетке и смело вычеркнуть ее из соответствующик фиолетовых по вертикали и малом блоке 3*3.
Таким же образом проверяем остальные клеточки и проставляем единицы в обведенных клетках, так как они также являются единственными в своих строках.
Чтобы разобраться, как решать судоку сложные, необходимо вооружиться несколькими простыми методами.
Метод «Открытые пары»
Чтобы очистить поле дальше, необходимо найти открытые пары, которые позволяют исключить имеющиеся в них цифры из других ячеек в блоке и строках. В примере такими парочками являются 4 и 9 из третьей строки. Они наглядно показывают, как разгадывать сложные судоку. Их комбинация говорит о том, что в данных клетках могут быть проставлены исключительно 4 или 9. Этот вывод делается на основании правил судоку.
Из выделенных зеленым ячеек можно удалить значения синих и тем самым сократить количество вариантов. При этом располагающаяся в первой строке комбинация 1249 называется по аналогии «открытой четверкой». Также можно встретить «открытые тройки». Такие действия влекут за собой появление других открытых пар, например 1 и 2 в верхней строке, которые также дают возможность сузить круг комбинаций. Параллельно проставляем в обведенной ячейке первого квадрата 7, так как пятерка в данной строке в любом случае будет располагаться в нижнем блоке.
Метод «Скрытые пары/тройки/четверки»
Данный метод является противоположным к открытым комбинациям. Его суть заключается в том, что необходимо найти ячейки, в которых повторяются цифры в рамках квадрата/строки, не встречающиеся в других клеточках. Как это поможет разгадывать судоку? Прием позволяет вычеркнуть остальные цифры, так как они служат фоном и не могут быть проставлены в выбранные клетки. Данная стратегия имеет несколько других названий, например «Ячейка не резиновая», «Тайное становится явным». Сами имена объясняют суть метода и соответствие правилу, говорящему о возможности проставить единственную цифру.
Примером могут служить окрашенные в голубой цвет клетки. Цифры 4 и 7 встречаются исключительно в этих ячейках, поэтому остальные можно смело удалить.
Подобно действует система сопряжения, когда можно исключить из ячеек блока/строки/столбца значения, несколько раз встречающееся в соседнем или сопряженном.
Перекрестное исключение
Принцип того, как разгадывать судоку, заключается в умении анализировать и сопоставлять. Еще одним способом исключить варианты является наличие какой-либо цифры в двух столбцах или строчках, которые пересекаются между собой. В нашем примере подобной ситуации не встретилось, поэтому рассмотрим другой. На картинке видно, что «двойка» встречается во втором и третьем среднем блоке единожды, при комбинации чем связаны, и взаимоисключают друг друга. Исходя из этих данных, цифру 2 можно удалить из других ячеек в указанных столбцах.
Также можно применять для трех и четырех строк. Сложность метода заключается в трудностях визуализации и выявления связей.
Метод «Сокращение»
В результате каждого действия количество вариантов в ячейках сокращается и решение сводится к методу «Одиночка». Этот процесс можно назвать сокращением и выделить в отдельный метод, так как он предполагает тщательный анализ всех строк, столбцов и малых квадратов с последовательным исключением вариантов. В итоге мы приходим к единственному решению.
Цветовой метод
Данная стратегия мало отличается от описанной, и заключается в цветовой индикации ячеек или цифр. Способ помогает визуализировать весь ход решения, однако, подходит не всем. Некоторых расцветка сбивает и мешает сосредоточиться. Чтобы грамотно использовать гамму, необходимо выбрать два-три цвета и окрашивать в них одинаковые варианты в разных блоках/линиях, а также спорные ячейки.
Чтобы разобраться, как решать судоку, лучше вооружиться ручкой и бумагой. Такой подход позволит натренировать голову, в отличие от использования электронных алгоритмов с наличием подсказок. Команда BrainApps рассмотрела несколько наиболее популярных, понятных и действенных методик, однако, существует множество других алгоритмов. Например, метод «Проб и ошибок», когда выбирается пробный вариант из двух или трех возможных и проверяется вся цепочка. Недостатком данной методики является необходимость использовать компьютер, так как на листке бумаги к исходному варианту вернуться не так просто.
Попробуйте BrainApps
бесплатно
59 развивающих курсов
100+ тренажеров для мозга
Нет рекламы
Начать занятия
Методы решения судоку
Время на прочтение5 мин
Количество просмотров711K
1. Основы
Большинство из нас, хабражителей, знает, что такое судоку. Не буду рассказывать про правила, а сразу перейду к методикам.
Для решения головоломки, не важно сложной или простой, изначально ищутся ячейки очевидные для заполнения.
1.1 «Последний герой»
Рассмотрим седьмой квадрат. Всего четыре свободных клетки, значит что-то можно быстро заполнить.
«8» на D3 блокирует заполнение H3 и J3; точно также «8» на G5 закрывает G1 и G2
С чистой совестью ставим «8» на H1
1.2 «Последний герой» в строке
После просмотра квадратов на очевидные решения, переходим к столбцам и строкам.
Рассмотрим «4» на поле. Понятно, что она будет где-то в строке A.
У нас есть «4» на G3, что зыкрывает A3, есть «4» на F7, убирающая A7. И ещё одна «4» во втором квадрате запрещает её повтор на A4 и A6.
«Последний герой» для нашей «4» это A2
1.3 «Выбора нет»
Иногда есть несколько причин для конкретного расположения. «4» в J8 будет отличным примером.
Синие стрелки показывают, что это последнее возможное число в квадрате. Красные и синие стрелки дают нам последнее число в столбце 8. Зеленые стрелки дают последнее возможное число в строке J.
Как видим, выбора у нас нет, кроме как поставить эту «4» на место.
1.4 «А кто, как не я?»
Заполнение чисел проще проводить вышеописанными методами. Однако проверка числа, как последнего возможного значения, тоже даёт результаты. Метод стоит применять, когда кажется, что все числа есть, но чего-то не хватает.
«5» в B1 ставится исходя из того, что все числа от «1» до «9«, кроме «5» есть в строке, столбце и квадрате (отмечено зеленым).
На жаргоне это «Голая одиночка«. Если заполнять поле возможными значениями (кандидатами), то в ячейке такое число будет единственным возможным. Развивая эту методику, можно искать «Скрытые одиночки» — числа, уникальные для конкретной строки, столбца или квадрата.
2. «Голая миля»
2.1 «Голые» пары
««Голая» пара» — набор из двух кандидатов, расположенных в двух ячейках, принадлежащих одному общему блоку: строке, столбцу, квадрату.
Понятно, что правильные решения головоломки будут только в этих ячейках и только с этими значениями, в то время как все другие кандидаты из общего блока могут быть убраны.
В этом примере несколько «голых пар».
Красным в строке А выделены ячейки А2 и А3, обе содержащие «1» и «6«. Я пока не знаю, как именно они расположены здесь, но я спокойно могу убрать все другие «1» и «6» из строки A (отмечено желтым). Также А2 и А3 принадлежат общему квадрату, поэтому убираем «1» из C1.
2.2 «Threesome»
«Голые тройки» — усложненный вариант «голых пар».
Любая группа из трех ячеек в одном блоке содержащая в общем три кандидата является «голой тройкой». Когда такая группа нашлась, эти три кандидата могут быть убраны из других ячеек блока.
Комбинации кандидатов для «голой тройки» могуть быть такими:
[abc] [abc] [abc] // три числа в трех ячейках.
[abc] [abc] [ab] // любые комбинации.
[abc] [ab] [ab] // любые комбинации.
[ab] [aс] [bc]
В этом примере все довольно очевидно. В пятом квадрате ячейки E4, E5, E6 содержат [5,8,9], [5,8], [5,9] соответственно. Получается, что в общем у этих трех ячеек есть [5,8,9], и только эти числа там могут быть. Это позволяет нам убрать их из других кандидатов блока. Этот трюк даёт нам решение «3» для ячейки E7.
2.3 «Великолепная четверка»
««Голая» четверка» весьма редкое явление, особенно в полной форме, и все же дает результаты при обнаружении. Логика решения такая же как и у «голых троек».
В указанном примере в первом квадрате ячейки A1, B1, B2 и C1 в общем содержат [1,5,6,8], поэтому эти числа займут только эти ячейки и никакие другие. Убираем подсвеченных желтым кандидатов.
3. «Все тайное становится явным»
3.1 Скрытые пары
Отличным способом раскрыть поле будет поиск скрытых пар. Этот метод позволяет убрать лишних кандидатов из ячейки и дать развитие более интересным стратегиям.
В этой головоломке мы видим, что 6 и 7 есть в первом и втором квадратах. Кроме этого 6 и 7 есть в столбце 7. Комбинируя эти условия, мы можем утверждать, что в ячейках A8 и A9 будут только эти значения и все другие кандидаты мы убираем.
Более интересный и сложный пример скрытых пар. Синим выделена пара [2,4] в D3 и E3, убирающая 3, 5, 6, 7 из этих ячеек. Красным выделены две скрытые пары, состоящие из [3,7]. C одной стороны, они уникальны для для двух ячеек в 7 столбце, с другой стороны — для строки E. Выделеные желтым кандидаты убираются.
3.1 Скрытые тройки
Мы можем развить скрытые пары до скрытых троек или даже скрытых четверок. Скрытая тройка состоит из трех пар чисел, расположенных в одном блоке. Такие как [a,b,c], [a,b,c] и[a,b,c]. Однако, как и в случае с «голыми тройками», в каждой из трех ячеек не обязательно должно быть по три числа. Сработают всего три числа в трех ячейках. Например [ab], [aс], [bc]. Скрытые тройки будут замаскированы другими кандидатами в ячейках, поэтому сначала надо убедиться, что тройка применима к конкретному блоку.
В этом сложном примере есть две скрытые тройки. Первая, отмеченная красным, в столбце А. Ячейка А4 содержит [2,5,6], A7 — [2,6] и ячейка A9 -[2,5]. Эти три ячейки единственные, где могут быть 2 ,5 или 6, поэтому только они там и будут. Следовательно убираем лишних кандидатов.
Вторая, в столбце 9. [4,7,8] уникальны для ячеек B9, C9 и F9. Используя ту же логику, убираем кандидатов.
3.1 Скрытые четверки
Прекрасный пример скрытых четверок. [1,4,6,9] в пятом квадрате могут быть только в четырех ячейках D4, D6, F4, F6. Следуя нашей логике, убираем всеъ других кандидатов (отмеченых желтым).
4. «Нерезиновая»
Если любое из чисел появляется дважды или трижды в одном блоке (строке, столбце, квадрате), тогда мы можем убрать это число из сопряженного блока. Есть четыре вида сопряжения:
- Пара или Тройка в квадрате — если они расположены в одной строке, то можно убрать все другие такие же значения из соответствующей строки.
- Пара или Тройка в квадрате — если они расположены в одном столбце, то можно убрать все другие такие же значения из соответствующего столбца.
- Пара или Тройка в строке — если они расположены в одном квадрате, то можно убрать все другие такие же значения из соответствующего квадрата.
- Пара или Тройка в столбце — если они расположены в одном квадрате, то можно убрать все другие такие же значения из соответствующего квадрата.
4.1 Указавыющие пары, тройки
В качестве примера покажу эту головоломку. В третьем квадрате «3» находится только в B7 и B9. Следуя утверждению №1, мы убираем кандидатов из B1, B2, B3. Аналогично, «2» из восьмого квадрата убирает возможное значение из G2.
Особенная головоломка. Очень сложная в решении, но, если присмотреться, можно заметить несколько указывающих пар. Понятно, что не всегда обязательно находить их все, чтобы продвинуться в решении, однако каждая такая находка облегчает нам задачу.
4.2 Сокращаем несокращаемое
Эта стратегия включает в себя аккуратный анализ и сравнение строк и столбцов с содержимым квадратов (правила №3, №4).
Рассмотрим строку А. «2» возможны только в А4 и А5. Следуя правилу №3, убираем «2» их B5, C4, C5.
Продолжим решать головоломку. Имеем единственное расположение «4» в пределах одного квадрата в 8 столбце. Согласно правилу №4, убираем лишних кандитатов и, в добавок, получаем решение «2» для C7.
Послесловие
Существуют сотни алгоритмов и программ для решения судоку. Иногда для получения результата достаточно навести вебкамеру. Однако для тренировки мозга и прокручивания алгоритмов в голове будет полезно посидеть с ручкой и бумагой, решая судоку.
В статье привел базовые алгоритмы решения. Да-да, именно базовые. Следующим шагом будет разбор продвинутых и сложных методик. Спасибо за внимание.
В этом мире существует огромное количество различных головоломок и задач, которые помогут вам в развитии одного из важнейших органов — мозга. Разумеется, широко-известные японские головоломки судоку являются одними из них. С их помощью вы сможете изрядно “накачать извилины”, ведь помимо необходимости просчитывать огромное количество вариантов расположения чисел, вам также нужно уметь делать это на пару десятков ходов вперед. Одним словом, это настоящий рай, если вы хотите не дать своим нейронам “засохнуть”. И сегодня мы рассмотрим основные приемы, которые используют знатоки судоку. Это будет полезно как новичкам, так и давним фанатам этих головоломок. Ведь кому-то нужно сделать свои первые шаги в искусстве судоку, а кому-то повысить эффективность своих решений!
Правила
Если вы еще не знакомы с данным видом головоломок, то для начала вам стоит ознакомиться с правилами. Поверьте, они очень просты.
Игровое поле — это квадрат, который имеет размеры 9×9. При этом он разделен на меньшие квадраты с размерами 3×3. То есть, все поле состоит из 81 клетки.
Условие задачи — это те числа, которые уже расставлены в этих клетках.
Блок (блок ячеек) — малый квадрат, строка или строчка.
Что необходимо сделать: расставить все остальные цифры, соблюдая несколько правил. Во-первых, в каждом из маленьких квадратов не должно быть повторений. Во-вторых, во всех столбцах и строках также не должно быть повторений. То есть, каждое число должно встречаться лишь один раз в каждом из этих блоков. Для того, чтобы все стало еще понятнее, обратите внимание на решенный судоку:
Базовый способ решения
Как правило, если вы будете решать простые судоку, то все, что вам необходимо сделать — это расписать все возможные варианты для каждой из 81 клетки и постепенно вычеркивать неподходящие варианты. Это очень просто.
Но если вы перейдете на уровень выше, к более сложным судоку, то все становится интереснее. Часто будет так, что поставить новые цифры нет никакой возможности, и вам придется идти через предположения: “Пусть здесь стоит такое число”, после чего вам необходимо будет рассмотреть эту гипотезу и либо прийти к решению задачи, либо к противоречию своего предположения.
Но конечно, есть особые приемы, которые помогут делать все это более эффективно.
Приемы
1. Голые пары/тройки/четверки
Если у вас имеется две клетки в одном блоке (квадрат, строка или столбец), в которые можно поставить лишь 2 цифры, то очевидно, что эти цифры можно убрать из возможных вариантов для других клеток данного блока.
Более такого, такой трюк можно легко проделать и с тройками, и с четверками:
2. Скрытые пары
Очень полезный прием, в некотором роде, обратный голым парам. Если в каких-то двух клетках одного квадрата в “возможных вариантах” у вас есть цифры, которые больше нигде не повторяются (в рамках этого квадрата), то все остальные цифры из этих двух клеток можно убрать.
Для того, чтобы стало еще понятнее, обратите внимание на примеры (один простой и посложнее):
К счастью, это работает и для троек, и для четверок, но стоит упомянуть очень важную и очень крутую фишку. Не обязательно, чтобы в трех/четырех ячейках были одинаковые 3 цифры вида (a;b;c) (a;b;c) (a;b;c). Вам будет достаточно такого варианта: (a;b) (b;c) (a;c).
3. Безымянное правило
Если у вас есть пара или тройка в одном столбце/строке, которые при этом располагаются в одном квадрате, можете смело убрать эти цифры из других ячеек данного квадрата.
4. Указывающие пары
Если в одной строке/столбце в “возможных вариантах” есть две одинаковые цифры, то такие цифры можно убрать из соответствующего столбца/строки.
Временами это бывает очень полезно, особенно, если вы найдете несколько таких пар:
Конечно, при этом данные цифры должны отсутствовать в других ячейках квадрата, но согласно безымянному правилу, это не требуется.
Любите судоку и другие загадки, игры, головоломки и тесты, направленные на развитие различные аспектов мышления? Получите неограниченный доступ ко всем интерактивным материалам на сайте, чтобы развиваться эффективнее.
Заключение
Мы рассмотрели основные приемы, которые используются при решении судоку. Отмечу, что это лишь начало и в следующих статьях мы рассмотрим более сложные и более интересные фишки, благодаря которым решение таких задач станет еще интереснее и проще.
В качестве тренировки редакция 4brain предлагает вам ознакомиться с файлом, в котором содержатся судоку различного уровня сложности. Не пожалейте времени на тренировки, поскольку если вы уделите этому занятию достаточно времени, то в конце данного курса статей, поверьте мне, вы станете настоящим асом в решении японских головоломок.
Если у вас есть какие-то вопросы по данным методикам или же по судоку, которые мы прикладываем к статье, можете смело задавать их в комментариях!
Автор: Иван Паньшин
Научиться разгадывать головоломку достаточно легко, если начинать с простых уровней. Основные правила судоку просты и понятны. Нужно заполнить сектора игрового поля цифрами без повтора. Для любителей логических задач созданы судоку с разными уровнями сложности.
Что такое судоку простыми словами и в чем суть игры
Головоломка похожа на пазл, только с цифрами. Судоку не требует математических навыков, достаточно только логики, внимания и терпения, хотя для начинающих она кажется непонятной. Цель стандартной игры — заполнить цифрами от 1 до 9 квадратное поле (сетку), разделенное на 9 меньших квадратов-секторов, каждый из которых состоит из 9 клеток.
Часть чисел уже проставлена, их называют подсказками. Нужно заполнить пустые клетки так, чтобы ни в одной строке, ни в одном столбце и ни в одном маленьком квадрате цифры не повторялись.
Существуют различные усложненные вариации головоломки с буквами, символами, цветовыми сочетаниями и запутанными формами.
Полезная информация об игре-головоломке судоку
| История создания игры | Прообразом можно считать «магические квадраты» Леонарда Эйлера. Современная версия судоку связана с именем Говарда Гарнса, который создал головоломку под названием Number Place. В 1980-х годах в Японии стала популярна игра под названием «Судоку» |
| От чего зависит сложность игры | От расположения начальных заполненных клеток. Цифры могут быть расставлены так, что блокируют очевидные ходы. Две игры при 35 заполненных клетках, но с их разным расположением могут отличаться по сложности |
| Чемпионаты по судоку | С 2006 г. ежегодно проводятся всемирные чемпионаты World Sudoku Championship (за исключением периода пандемии). Более тысячи зрителей наблюдают, как мастера используют сложнейшие стратегии и подбирают нужные цифры |
Виды судоку
Эта головоломка остается одной из сложнейших логических задач (хотя многое зависит от уровня и подготовки игрока). Мастера создают игры с дополнительными правилами, которые сокращают количество правильных решений, а также составляют множество вариантов кроссвордов судоку, усложняя игру. Существуют гибридные формы простого судоку с другими головоломками. Перечислим основные виды игры.
Классическое судоку
Квадратное поле из 81 клетки разделено на 9 квадратов по 9 клеток каждый. Цель игры — заполнить сетку цифрами от 1 до 9 так, чтобы в каждой строке, каждом столбце и квадрате числа не повторялись. Часть клеток изначально уже заполнена цифрами. Сложность игры зависит от их расположения.
Диагональное судоку
Это усложненная вариация классической игры. Кроме стандартных правил, добавляется дополнительное условие. Цифры от 1 до 9 не должны повторяться и на двух диагоналях большого квадрата (от левого верхнего угла к правому нижнему и от правого верхнего к левому нижнему). Игроку приходится учитывать больше ограничений, что сокращает количество вариантов следующего хода и усложняет путь к победе.
Судоку-пазл
В этой головоломке сочетаются элементы классического судоку и пазла. В зависимости от формата игры выделяют два основных варианта.
Jigsaw Sudoku (Судоку с неправильными областями)
Вместо квадратной формы стандартных областей используется произвольная форма, чем-то напоминающая кусочки пазла. Правила такие же — цифры не должны повторяться в каждой строке, столбце и области. При такой конфигурации сложнее анализировать области из-за их непредсказуемой формы.
Судоку + Пазл-картинка
Этот вариант объединяет числа и изображения. Каждой цифре от 1 до 9 соответствует определенный цвет. После заполнения сетки появляется рисунок. Например, мордочка животного или пейзаж. Такой вариант судоку может быть интересен для детей.
Цветное судоку
К традиционным условиям добавляется усложнение. Клетки раскрашены в разные цвета. В каждой цветной области цифры не должны повторяться.
Судоку с буквами
В этой головоломке цифры заменяются буквами. Действует то же правило — они не должны повторяться по строкам, столбцам и областям. После нахождения правильного решения из выделенных клеток складывается слово.
Киллер-судоку
В игре сочетаются правила судоку и какуро — японской головоломки с числами. Цель остается такой же — заполнить клеточки каждого квадрата цифрами от 1 до 9, чтобы они не повторялись в каждой строке, каждом столбце и квадрате. По всему квадрату появляются группы из разного количества клеток. Они ограниченны пунктиром, вверху указана сумма, которую должны образовывать цифры в группе. В одной группе не могут находиться одинаковые числа.
Многомерное судоку
К этому виду относятся головоломки с увеличенным размером поля и количеством цифр для заполнения. Например, судоку не 6 × 6 или 9 × 9, а 12 × 12 и цифры от 1 до 12. Бывают еще более сложные варианты, такие как 16 × 16, которые состоят из трехмерной сетки или областей в виде ромбов или других фигур.
Самурай
Судоку состоит из пяти пересекающихся друг с другом сеток 9 × 9. Используются обычные правила. У игроков создается ощущение, что одновременно приходится решать пять разных головоломок.
Лабиринт судоку
Чтобы вписать число, нужно пройти заданный путь внутри сетки. Начало обозначено стрелкой. Цель головоломки — как можно чаще до конца пути повторять заданную последовательность чисел. В каждой строке и столбце все цифры последовательности встречаются только один раз и проставляются в порядке возрастания.
Правила игры судоку
Условия классической головоломки просты. Но для решения потребуются логика и внимание. Игра строится на следующих основных правилах.
Количество клеточек на листе
Игровое поле состоит из клеток размером 9 × 9. В нем 9 строк и 9 столбцов. Оно разделено на 9 одинаковых квадратов из клеток размером 3 × 3. Клетка поля — это базовый элемент. В ней должна находиться одна цифра или буква. Какая именно — зависит от групп, в которые она входит.
Цель игры
Заполнить все пустые клетки цифрами от 1 до 9 так, чтобы в каждой строке, каждом столбце и каждой области не было повторяющихся цифр.
Начальные условия
Часть клеток уже заполнена цифрами. От того, как расположены подсказки, зависит сложность игры. Кандидат — число или буква.
Запрещенные действия
Конечно, у всех игр есть действия, которые нельзя совершать. Вот пример таких:
- не допускаются повторы цифр в строке, столбце или области;
- нельзя использовать числа вне заданного диапазона;
- не нужно ставить цифры наугад, это приведет к ошибкам.
Методы решения головоломок судоку разной сложности
Мастера постоянно создают новые игры, которые бросают вызов любой стратегии. Но каждая головоломка, от простейшей до самой сложной, требует простого «перебора вариантов». Методов много, чем выше уровень игроков, тем более сложные способы решения они применяют. Перечислим основные.
Делайте пометки
Чтобы не запутаться в кандидатах, указывайте в уголке клетки вероятные варианты решения. Неподходящие затем стирайте ластиком.
Метод единственных кандидатов
Просматриваются все клетки на поле. Если становится понятно, что для ячейки подходит только одна возможная цифра, то она и должна там находиться. После этого проверьте строку, столбец и квадрат, в которых проставлено число, и удалите всех кандидатов этой цифры, чтобы не запутаться.
Метод исключения
В этом способе одновременно анализируется несколько квадратов, расположенных в одном столбце или строке. Невозможные кандидаты сразу исключаются. Подходящие варианты записываются как решение.
Голая, или сопряженная пара
Так называется метод, когда на поле находятся две клетки в одной строке, столбце или квадрате, которые содержат только одних и тех же двух кандидатов. Даже если вы не знаете, какое число точно входит в каждый квадрат, вы можете удалить других кандидатов с подобными числами, если они находятся в этой же строке, столбце или квадрате.
Форсирующие цепи
Принудительное заполнение цепочек требует высокой концентрации, а результат может быть неопределенным. Если метод сработает, то у игрока появляется решение для одной клетки.
Чтобы применить простую принудительную цепочку, на поле должны быть ячейки, в которых есть только два кандидата. Игрок выбирает одну из клеток и начинает тестировать изменения в головоломке.
Отметьте квадрат, с которого начинается анализ, чтобы была возможность повторить свои шаги. Вводите по очереди каждое число в одну из ячеек и анализируйте, как меняются остальные цифры. Необходимо провести линии через строки и столбцы, чтобы соединить все клетки в цепочке. Если в одной ячейке используется одно и то же число независимо от того, какую цифру вы ввели изначально, то можно предположить, что это единственное решение.
Как правильно играть в классическое судоку
Чтобы научиться решать сложные головоломки, начните с простых. В журналах и онлайн-судоку сразу указана сложность игры. Тренируйтесь регулярно и постепенно усложняйте задачи. Для решения головоломки важно соблюдать последовательность шагов.
Изучите поле
Ваша задача найти любую незаполненную ячейку, которая является последним возможным местом, куда может попасть число в строке, столбце или поле.
Начните с квадратов с максимальным количеством подсказок. Выберите один из них и проанализируйте.
Перебирайте варианты
Найдите пустую клетку, расположенную на пересечении строк и столбцов, максимально заполненных цифрами. Проверьте, какие из них уже проставлены, и переберите подходящие варианты решения. Если в клетке осталась единственно возможная цифра, другие уже исключены правилами — запишите ее. Если не удается найти такой вариант, сделайте пометки карандашом в углу клетки с возможными числами.
Передвигайтесь к секторам с наименьшим количеством подсказок
Проделайте точно такую же последовательность действий с каждым квадратом с максимальными подсказками. Затем проверьте соседние строки и столбцы с наименьшим количеством пустых клеток. Постепенно исключайте неподходящие варианты, записанные карандашом, из предыдущих секторов. Чтобы разгадать судоку, нужно заполнить все пустые клетки по правилам игры.
Проверяйте себя на ошибки
Иногда игрок запутывается, и приходится начинать игру сначала. Чтобы этого избежать, не торопитесь и не подставляйте цифры без логики. Постоянно проверяйте себя на ошибки по строкам и столбцам, чтобы числа не повторялись.
Как разгадывать онлайн-судоку
Решение головоломок в интернете или мобильном приложении помогает проводить время с пользой. У игры остаются те же правила и цели. Онлайн-версия обычно сразу подсказывает, где игрок ошибся. Вот небольшой алгоритм действий.
- Чтобы начать решать головоломку, выберите вариант и сложность судоку.
- На поле щелкните по нужной клетке и на цифровой панели выберите необходимое число. Как только вы правильно заполните все пустые клетки, пазл считается завершенным.
- В игре можно убирать неверно проставленные символы, делать пометки из кандидатов и отменять последние ходы. Бывают кнопки для подсказок и паузы.
Советы эксперта о том, как решать судоку
Рассказывает создатель онлайн-игры Sudoku Party Борис Киселев:
— Судоку подкупает тем, что правила крайне просты и понятны каждому, но требуют логического мышления. Начинающим важно понять, что решение головоломки — это не угадывание, а логический процесс исключения невозможных вариантов. С опытом игрок развивает интуитивное понимание паттернов и быстрее находит нужные ходы.
Для начала разгадайте несколько легких судоку, чтобы познакомиться с правилами.
При переходе на более сложные судоку нужно будет использовать кандидатов, т. е. указывать маленькие цифры, которые могут быть в ячейке. Для начала помогает так называемая нотация Шнайдера: если вы обнаружили, что в квадрате 3 × 3 цифра может быть только в двух ячейках, то ставите туда кандидатов этой цифры.
Важно: если вы видите, что в строке или столбце цифра может быть только в двух ячейках, то не ставьте кандидатов, а просто запоминайте, иначе запутаетесь в кандидатах. Когда овладеете нотацией Шнайдера, начинайте экспериментировать с тем, как и когда указывать кандидатов.
Эффективное решение судоку состоит в комбинировании различных техник и развитии системного взгляда на головоломку. Опытные игроки не рассматривают каждую ячейку изолированно, а видят взаимосвязи между разными частями поля. Важно научиться замечать скрытые паттерны и не зацикливаться на одном участке — иногда решение для трудного фрагмента приходит после работы с другими частями головоломки.
Популярные вопросы и ответы
Отвечает на вопросы читателей создатель онлайн-портала «Судоку Гуру» Евгений Стахов.
В чем смысл головоломок судоку?
— Суть игры заключается в заполнении таблицы 9 × 9 клеток цифрами от 1 до 9 таким образом, чтобы в каждом ряду, каждом столбце и каждом из девяти 3 × 3 подблоков все цифры были уникальными, то есть не повторялись. Если вы заполнили всю таблицу по правилам — вы выиграли.
Головоломка выгодно выделяется разнообразием уровней сложности от очень легкого до экстремально сложного. Это делает игру доступной для людей с разным опытом и навыками.
В чем заключается секрет решения судоку?
— Самый главный секрет — это ваш накопленный опыт. Чем больше вы решаете судоку, тем легче вам это дается. Например, вы новичок и начинаете с легких головоломок. Через какое-то время вы захотите научиться справляться с более сложными судоку. Для этого вы посмотрите техники решения. Те, что понятнее, возьмете на вооружение и сможете уже решать судоку средней сложности.
Спустя несколько десятков (или сотен) пройденных уровней вы захотите попробовать более сложные головоломки. И снова вам понадобятся техники решения. Вы начнете изучать сложные стратегии, и они уже вам не покажутся такими «непонятными», как это было в начале. И такой процесс будет продолжаться еще долго, пока вы не освоите самые продвинутые техники решения.
Какую пользу разгадывание судоку может принести взрослым, детям?
1. Развивает логическое мышление: для решения судоку необходимы аналитические навыки. Игра помогает развивать эти способности у людей всех возрастов.
2. Улучшает концентрацию: процесс решения судоку требует сосредоточенности и внимания к деталям.
3. Тренирует память: регулярное решение судоку способствует улучшению кратковременной памяти. В течение игры приходится запоминать все вероятные варианты и исключения.
4. Развивает терпение и упорство: сложные судоку требуют времени и настойчивости, чтобы разгадать загадку.
5. Улучшает математические способности: хотя судоку не требует сложных вычислений, игра помогает развивать понимание числовых последовательностей.
6. Снимает стресс: для многих людей судоку — способ отвлечься от повседневных забот и расслабиться.
7. Развлекает и приносит удовольствие: судоку это, в первую очередь, индивидуальное интеллектуальное развлечение. Игра интересна и увлекательна для людей всех возрастов.
Повышает ли решение судоку уровень IQ?
— Думаю, что решение судоку не повышает уровень IQ напрямую, но оно может способствовать улучшению когнитивных навыков, таких как логическое мышление, концентрация и внимание к деталям. А они, в свою очередь, влияют на IQ.
Загрузить PDF
Загрузить PDF
Вам захотелось попробовать свои силы в судоку, но вы пока не знаете, с чего начать? Головоломки судоку кажутся сложными, так как содержат в себе цифры, но на самом деле они не основаны на математике. Вы спокойно можете решать судоку, даже если у вас нет математических способностей. В действительности, если цифры заменить на буквы, результат останется тем же. Смысл заключается в определении правильного порядка расстановки символов. Начните с изучения основ решения судоку, а затем ознакомьтесь с простыми уловками и более продвинутыми приемами разгадывания этих головоломок.
-
Классическое судоку представляет собой квадратное поле с сеткой из девяти крупных квадратов. Каждый крупный квадрат делится еще на девять мелких. Изначально в головоломке некоторые мелкие квадраты заполнены цифрами от одного до девяти. Чем сложнее судоку, тем меньше в нем присутствует цифр в самом начале.[1]
- Крупные квадраты судоку обычно обозначены более жирными линиями, а мелкие – более тонкими. Также иногда фон крупных квадратов закрашен в шахматном порядке.
-
Основное правило головоломки заключается в том, что в каждом ряду и столбце необходимо расставить цифры от одного до девяти. Это означает, что ни одна цифра в ряду или колонке не должна повторяться.
-
Аналогичным образом в каждом из больших девяти квадратов должны присутствовать все цифры от единицы до девятки. Опять же, это означает, что каждая цифра должна встречаться в большом квадрате только один раз, так как он состоит всего лишь из девяти маленьких квадратов.
- Поэтому если в большом квадрате уже присутствует двойка, в него никаким образом нельзя поставить еще одну двойку.
-
Если вы только учитесь решать судоку, вам не избежать ошибок, но их будет трудно исправить, если заполнять судоку ручкой. Вместо ручки возьмите простой карандаш, чтобы ошибки можно было стереть ластиком.
Реклама
-
Проверьте, нет ли на поле больших квадратов с одной отсутствующей цифрой. Проверьте каждый большой квадрат и посмотрите, нет ли среди них такого, в котором отсутствует всего одна цифра. Если такой квадрат есть, его будет легко заполнить. Просто определите, какой из цифр от единицы до девятки в нем не хватает.[2]
- Например, в квадрате могут присутствовать цифры от одного до трех и от пяти до девяти. В таком случае там отсутствует четверка, которую и требуется вставить в пустую ячейку.
-
Проверьте, нет ли рядов и колонок, в которых отсутствует всего одна цифра. Пройдитесь по всем рядам и колонкам головоломки, чтобы выяснить, нет ли случаев отсутствия всего одной цифры. Если такой ряд или колонка есть, определите, какой цифры из ряда от одного до девяти не хватает, и впишите ее в пустую ячейку.[3]
- Если в колонке цифр стоят числа от одного до семи и девятка, то становится ясно, что не хватает восьмерки, которую и требуется вписать.
-
Внимательно просмотрите ряды или колонки, чтобы заполнить недостающими цифрами крупные квадраты. Посмотрите на ряд из трех крупных квадратов. Проверьте его на наличие двух повторяющихся цифр в разных больших квадратах. Проведите пальцем по рядам, в которых содержатся эти цифры. В третьем крупном квадрате также должна присутствовать эта цифра, но она не может располагаться в тех же двух рядах, которые вы проследили пальцем. Она должна располагаться в третьем ряду. Иногда две ячейки из трех в этом ряду квадрата будут уже заполнены цифрами и вам будет легко вписать на свое место ту цифру, которую вы проверяли.[4]
- Если в двух больших квадратах ряда присутствует восьмерка, ее необходимо проверить в третьем квадрате. Проведите пальцем по рядам с присутствующими двумя восьмерками, так как в этих рядах в третьем большом квадрате восьмерка стоять не может.
-
Как только поймете принцип просмотра рядов или колонок головоломки, добавьте к нему просмотр в другом направлении. Используйте вышеуказанный принцип просмотра с небольшим дополнением. Возможно, когда вы доберетесь до третьего большого квадрата, в рассматриваемом ряду будет присутствовать лишь одна готовая цифра и две пустые ячейки.[5]
- В таком случае необходимо будет проверить колонки цифр над и под пустыми ячейками. Посмотрите, нет ли в одной из колонок той же цифры, которую вы собираетесь поставить. Если вы нашли эту цифру, вам нельзя ставить ее в ту колонку, где она уже есть, поэтому ее нужно вписать в другую пустую ячейку.
-
Другими словами, если вы заметите много одинаковых цифр на поле, они могут помочь вам заполнить остальные квадраты этими же цифрами. Например, на поле головоломки может присутствовать много пятерок. Используйте вышеуказанную технику просмотра поля, чтобы заполнить его оставшимися пятерками, насколько это возможно.
Реклама
-
Еще одним вариантом действия является анализ сразу трех больших квадратов в колонке или в ряду. Выберите одну цифру и посмотрите, получится ли у вас вставить ее во все три квадрата.[6]
- Например, вы решили взять шестерку. Посмотрите, в каких рядах или колонках она уже присутствует, и используйте эту информацию, чтобы проанализировать три больших квадрата, которые вас интересуют в настоящее время. На основании полученной информации и того, что находится в самих квадратах, постарайтесь заполнить их шестерками, насколько это возможно.
-
По мере усложнения головоломок вышеупомянутые приемы не всегда будут позволять сразу найти решение. В таких ситуациях вам потребуется начать заполнять поле головоломки предположительными цифрами. Столкнувшись с неопределенностью, карандашом поставьте предполагаемую цифру в уголке ячейки. Во время решения головоломки в ячейках у вас может появляться до трех или четырех предполагаемых цифр.[7]
- В ходе расстановки предполагаемых цифр можно столкнуться с тем, что в какую-то ячейку можно будет вставить лишь одну единственную цифру, которую и нужно будет сразу окончательно вписать на свое место.
-
По мере заполнения головоломки не забывайте повторно просматривать ее поле и возвращаться к тем ячейкам, которые вы оставили пустыми ранее. Когда головоломка заполняется какими-либо цифрами, другие пустые ячейки также могут находить свое решение.
- Перепроверяя пустые ячейки, снова используйте те же самые приемы для заполнения их цифрами.
Реклама
Предупреждения
- Дважды перепроверяйте каждую цифру, которую собираетесь вписать в очередную ячейку. Единственная ошибка может все запутать и испортить.
Реклама
Об этой статье
Эту страницу просматривали 85 626 раз.